如图,在△ABC中,AB=AC,P是BC边所在直线上的一点,PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段,BF是腰AC上的高,试探究当P在BC边上(如图一)和P在BC边延长线上(如图二)时PD、PE、BF三条线段之间的数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/24 02:07:54

如图,在△ABC中,AB=AC,P是BC边所在直线上的一点,PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段,BF是腰AC上的高,试探究当P在BC边上(如图一)和P在BC边延长线上(如图二)时PD、PE、BF三条线段之间的数
如图,在△ABC中,AB=AC,P是BC边所在直线上的一点,PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段,
BF是腰AC上的高,试探究当P在BC边上(如图一)和P在BC边延长线上(如图二)时
PD、PE、BF三条线段之间的数量关系,并给予证明

如图,在△ABC中,AB=AC,P是BC边所在直线上的一点,PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段,BF是腰AC上的高,试探究当P在BC边上(如图一)和P在BC边延长线上(如图二)时PD、PE、BF三条线段之间的数
用面积法求证最快.
(没图,设D在直线AB上,E在直线AC上,BF是ΔABC的高).

⑴∵SΔSBC=SΔABP+SΔACP,
∴1/2AC*BF=1/2AB*PD+1/2AC*PE
又AC=AB,
∴BF=PD+PE.

⑵∵SΔABC=SΔABP-SΔACP,
∴1/2AC*BF=1/2AB*PD-1/2AC*PE,
又AC=AB,
∴BF=PD-PE.

BF=PD+PE
AC*BF=AC*AP+AB*DP
根据三角形的面积计算

如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp 如图,在△ABC中,AB=AC,P是边BC上的任意一点.试说明AB²-AP²=PB•PC 如图 在△abc中 ab+ac=15 点p是∠abc ∠acb的平分线的交点 过p作mn∥bc 交ab ac于点m n求△amn的周长 勾股定理测试题 如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25 如图,在△ABC中,AB=AC,P是AD上一点,PB=PC,求证:AD⊥BC 已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC 如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF 如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC.P是AD上的一点,BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6,求PD的长 如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC上的动点,PE⊥AB,PF⊥AC,M是EF中点,则AM最小值为? 如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交角ACB的平分线于点P,PM⊥AC,PN⊥BC求证:CM=CN=½(AC+BC) 如图 ,在△ABC中,AB=AC,AD丄BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=6,BC=8,PD=2 (1)求△APB的面积 (2)如图 ,在△ABC中,AB=AC,AD丄BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=6,BC=8,PD=2 (1)求△APB的面积 ;(2)求点D 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上除BC外任意一点,求PA²+PB乘PC² 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图 在△ABC中有菱形AMPN,M,P,N分别在AB,BC,AC上,如果AM/MB=1/2,则BP/BC=