E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交与G求证G是AC的中点如题!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/24 01:02:14

E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交与G求证G是AC的中点如题!
E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交与G求证G是AC的中点
如题!

E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交与G求证G是AC的中点如题!
你先做AC边的中点G' 只需证G'在平面上即可
连接EG,FH,H是BD的中点
由中位线定理只AB//EG//FH
再由EG//FH知 EG,FH共面
于是AB//面EGFH
所以可知G’即为平行面与AC的交点即为G点
命题得证

由于AB//平面EFG,而AB所在平面ABC与平面EFG交与EG
所以,AB//EG
又E为BC中点
所以,G是AC的中点

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点 已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点 求证 EFGH平行四边形 空间四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,求证:EF//平面ACD对了 这是图 已知空间四边形abcd.e f g h 分别是ab bc cd da的中点,求证efgh为平行四边形 如图 空间四边形abcd中 e f g分别是如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG. 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证四边形efgh为梯形要过程 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点,用向量的方法,求证:BD∥平面EFGH E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点且EG=FH.求证AC┻BD. E,H分别是空间四边形ABCD的边AB,AD的中点,平面阿发过EH分别叫BC,CD于F,G 求证 EH//FG 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.用向量法证明BD平行于平面EFGH (1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/C...(1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形. 点E.F,G.H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点,则空间四边形的六条棱中与平面EFGH平行的条数是 已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点(1)求证:E,F,G,H四点共面.(2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线